INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE
SENDEROS Gabriel Sotomayor
Mayo 2023
CONTENIDOS
Calendarización
Retroalimentación Prueba 1
Análisis de Senderos
1. Introducción
2. Conceptos Básicos
3. Descomposición de los efectos path
4. Supuestos del Path Analysis
CALENDARIZACIÓN
Fechas
Contenidos Evaluaciones
22 de mayo
Análisis de sendero Tarea de AFC
29 de mayo
Análisis de sendero
5 de junio
Modelos de ecuaciones
estructurales
12 de junio
Modelos de ecuaciones
estructurales
Tarea de Senderos
19 de junio
Modelos de ecuaciones
estructurales
26 de junio
Feriado
3 de julio
Repaso Trabajo Final
ÍTEM 1 –REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
a) Tipo de variable dependiente en RLM: Intervalo o de razón. Numérica es parcialmente
correcta.
b) Mínimos cuadraros ordinarios: Método de estimación del a Regresión. Busca minimizar la
suma del cuadrado de los residuos.
c) Ejemplos: Poca problematización sociológica. Exceso de variables demográficas. No se
hace referencia específica a la interpretación de coeficientes ni estadísticos de ajuste.
d) Problemas con la interpretación de coeficientes:
Escolaridad: El coeficiente para la variable escolaridad (87210.88) indica que, manteniendo
constantes las otras variables del modelo, por cada año adicional de escolaridad, se espera
un aumento promedio en los ingresos autónomos de $87210.88.
ÍTEM 2 –REGRESIÓN LOGÍSTICA
a) Diferencia entre RLM y RLG: Nivel de medida de la variable dependiente. Transformación
logarítmica de los odds. Se modelan las chances (logaritmo).
b) Ejemplo: Buena selección de variables. En general hay buen manejo de la intuición tras la
técnica, pero problemas en las tecnicidades esepcificas. No es necesario ajustar dos modelos.
c) Bien en la comparación de modelos, problemas en la interpretación de coeficientes. Ej:
La variable “Mujer” (ref.hombre) tiene un coeficiente de 0.39 (0.03)***, lo que indica que los hogares con
jefatura femenina tienen mayores probabilidades de encontrarse en situación de pobreza que los con
jefatura masculina. En concreto, las odds (razón de probabilidades) de pobreza para una hogar con jefatura
femenina son exp(0.39) = 1.48 veces mayores que las de uno con jefatura masculina, manteniendo
constantes el resto de variables.
La variable “Edad” tiene un coeficiente de -0.03 (0.00)***, lo que indica que a medida que aumenta la edad del
jefe de hogar, disminuyen las probabilidades de que el hogar se encuentre en situación de pobreza. En
concreto, las odds de pobreza disminuyen en un factor de exp(-0.03) = 0.97,es decir en un 3%, por cada año
de aumento en la edad del jefe de hogar, manteniendo constantes las demás variables.
ÍTEM 3 –ANÁLISIS FACTORIAL EXPLORATORIO
a) Supuestos
•Nivel de medición: En principio se espera que sean continuas. Se requiere al menos ordinalidad.
•Tamaño muestral: Cómo mínimo se esperan unos 200 o300 casos en total
•Normalidad (univariada y multivariada): Todas las variables observadas y sus combinaciones
lineales han de estar distribuidas normalmente.
•Multicolinealidad: Para la extracción de factores comunes debe existir varianza común entre las
variables, de lo contrario es poco probable encontrar estructuras latentes relevantes.
b) Ejemplo: Poco prolijo en la especificación de las variables y los factores comunes que se
podrían obtener.
c) Análisis: Poca consideración del ajuste general. Falta de claridad respecto a los términos
(autovalores, varianza acumulada, estructura simple).
1. ANÁLISIS DE SENDEROS (PATH
ANALYSIS)
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE
SENDEROS
Análisis de Senderos: método que evalúa el ajuste de modelos teóricos con relaciones
de dependencia entre variables.
No prueba la causalidad sino que ayuda a seleccionar o inferir hipótesis causales.
Extensión del modelo de regresión múltiple, examina la contribución directa e
indirecta de variables.
Orígenes en estudios filogenéticos, introducido en ciencias sociales en el siglo XX.
Uso creciente en sociología, psicología, economía, ciencias políticas, ecología y otras
disciplinas.
EVOLUCIÓN Y APLICACIÓN DEL
ANÁLISIS DE SENDEROS
•Surgimiento de programas informáticos para Modelos de Ecuaciones Estructurales
(SEM) en 1980.
•Diferencia entre PA y SEM: SEM mide variables latentes usando múltiples medidas y
modela el error de medición.
•Aunque las variables observables pueden medirse directamente, no son reflejos
exactos de la variable, hay factores aleatorios e imprevisibles.
•Ventajas del SEM: estima el efecto adicional del error de medición, permite
establecer la validez de constructo de las variables latentes.
•A pesar de las ventajas del SEM, el PA sigue siendo útil y muy utilizado en la
investigación psicológica.
FUNCIONAMIENTO Y PROPÓSITOS
DEL ANÁLISIS DE SENDEROS
•El investigador realiza regresiones para analizar las relaciones entre variables, las
cuales pueden operar como variables independientes de otras variables en el
modelo.
•El PA evalúa el ajuste del modelo: el grado en que el modelo propuesto representa
las relaciones entre las variables bajo estudio.
•El PA permite detectar modelos poco ajustados a la realidad y provee estimaciones
de la magnitud y la significación de las relaciones hipotetizadas entre un conjunto
de variables.
•Se puede representar el modelo mediante la creación de un diagrama con flechas
que conectan las variables en estudio, estimando coeficientes path que son
análogos a los coeficientes beta del análisis de regresión múltiple.
2. CONCEPTOS BÁSICOS
CONVENCIONES EN EL ANÁLISIS
DE SENDEROS
•Diagramas son comunes para representar modelos hipotéticos en PA.
•Convenciones a tener en cuenta:
•Flechas indican la relación entre variables; su sentido indica la dirección de la relación.
•Flechas bidireccionales indican la covariación entre variables sin dirección especificada.
•Cada flecha tiene un coeficiente path que indica la magnitud del efecto de la relación entre las
variables.
•Variables que reciben influencia de otras se denominan endógenas, las que no reciben
influencia son exógenas.
•Variables observables se enmarcan en cuadrados, variables latentes en círculos.
•Los efectos directos operan directamente de una variable a otra.
•Los efectos indirectos ocurren cuando la relación entre dos variables es mediada por una o más
variables.
VARIABLES Y COEFICIENTES EN EL
ANÁLISIS DE SENDEROS
•Variables exógenas: sus causas son externas al modelo, su función es explicar las
otras variables internas del modelo.
•Variables endógenas: tienen sus causas en una o más variables del modelo, incluyen
variables dependientes e intervinientes.
•Términos de error o residuales: variables exógenas no medidas directamente,
reflejan causas inespecíficas de variabilidad en la variable dependiente o varianza no
explicada más cualquier error debido a la medición.
•Coeficientes path: indican la magnitud y el signo del efecto de una variable sobre
otra variable endógena, representan el efecto de una variable sobre otra,
controlando el resto de las variables.
APLICACIÓN PRÁCTICA DEL
ANÁLISIS DE SENDEROS
•Modelo del rendimiento académico en Lengua, formulado por Pérez, Medrano y
Ayllón (2010).
•Variables consideradas: aptitud cognitiva verbal, creencias de autoeficacia para la
escritura y rendimiento en Lengua, estructura de metas de aula de maestría.
•El modelo propone relaciones directas, indirectas y correlaciones entre estas
variables.
•El diagrama de este modelo representa las relaciones causales hipotetizadas.
APLICACIÓN PRÁCTICA DEL
ANÁLISIS DE SENDEROS
APLICACIÓN DE ECUACIONES EN
EL ANÁLISIS DE SENDEROS
•PA es una extensión del análisis de regresión múltiple y sigue sus supuestos: todas
las relaciones entre las variables son lineales, aditivas y causales.
•El modelo puede especificarse mediante un conjunto de ecuaciones estructurales
que describen las relaciones directas entre las variables.
•Ejemplo:
•Prom. Lengua = pPR + pPE + pPL + eP
•Ef. Lengua = pLE + pLM + eL
•Ef. Escritura = pER + pEM + eE
•Cada variable endógena tiene un término de error o path residual que representa la
variación no explicada por las variables predictoras.
3. DESCOMPOSICIÓN DE LOS
EFECTOS PATH
DESCOMPOSICIÓN DE EFECTOS PATH EN EL
ANÁLISIS DE SENDEROS
•Una contribución específica del PA es su capacidad para descomponer asociaciones
entre variables en efectos directos, indirectos y espurios.
•Efectos directos: influencia inmediata de una variable sobre otra.
•Efectos indirectos: influencia mediada por una o más variables intermedias.
Ejemplo: Ef. Escritura afecta al Prom. Lengua indirectamente a través de Ef. Lengua.
•Efectos espurios: relación entre dos variables endógenas es influenciada por una
tercera variable no contemplada en el modelo. Ejemplo: relación entre Ef. Escritura
y Ef. Lengua influenciada por Maestría.
ESTIMACIÓN Y SIGNIFICACIÓN DE LOS
EFECTOS EN EL ANÁLISIS DE
SENDEROS
•Los efectos de una variable sobre otra se estiman mediante coeficientes path
estandarizados.
•La magnitud de los efectos indirectos se estima al multiplicar los coeficientes path a lo largo
de la línea causal entre dos variables.
•Ejemplo: Efecto indirecto de Ef. Escritura sobre Prom. Lengua = (pLE x pPL) = (.52 x .13) = .07.
•Efecto total = efectos directos + efectos indirectos indirectos.
•Significación estadística de los efectos se calcula dividiendo los coeficientes no
estandarizados por el error estándar, obteniendo un valor z.
•Valores z superiores a ± 1,96 indican un efecto significativo a un nivel p<0,05 (Test de Radio
Crítico).
•Estos datos suelen ser proporcionados por programas estadísticos como R (paquete Lavaan).
ESTIMACIÓN Y SIGNIFICACIÓN DE LOS
EFECTOS EN EL ANÁLISIS DE
SENDEROS
4. SUPUESTOS DEL ANÁLISIS DE
SENDEROS
SUPUESTOS DEL PATH ANALYSIS (I)
•Path Analysis (PA) es una extensión del análisis de regresión múltiple y requiere el
cumplimiento de sus supuestos junto con otros adicionales.
•Exploración de datos: Detectar valores extremos (outliers) y valores perdidos
(missing) para evitar distorsiones en el análisis. Para los outliers, se pueden usar
puntajes Z (rango +-3) y la distancia de Mahalanobis (D²).
•Manejo de outliers: Recomendado removerlos o recodificarlos al puntaje extremo
más próximo.
•Valores perdidos: Su impacto depende de la cantidad y el patrón.
SUPUESTOS DEL PATH ANALYSIS
(II)
•Tamaño de la muestra: Se recomienda entre 10 y 20 casos por parámetro y al
menos 200 observaciones.
•Independencia de errores: El término de error de cada variable endógena no debe
correlacionarse con otras variables.
•Normalidad: Los datos deben seguir una distribución normal. Se puede verificar la
normalidad univariada y multivariada examinando los índices de asimetría y
curtosis, y el índice multivariado de Mardia.
SUPUESTOS DEL PATH ANALYSIS
(III)
•Linealidad y Multicolinealidad: Los datos deben tener una relación lineal y las
correlaciones bivariadas entre variables no deben ser demasiado altas (más de 0.85
indica posible multicolinealidad).
•Recursividad: Las influencias causales deben ser unidireccionales y sin efectos
retroactivos.
•Nivel de medición intervalar: Se asume para la mayoría de las variables, aunque a
veces se pueden usar variables nominales u ordinales.
•Confiabilidad: Los instrumentos de medición utilizados deben tener propiedades de
confiabilidad al menos moderadas.
